理论上，反射图像的数目是无穷的，我们只讨论到三面镜子的情况。像以前的一样，两束光线从位于中心的小黑点开始，从底部镜子的反射开始，这次经过了右侧和左侧镜子的反射，总共经过了三次反射。延长在左侧镜子的反射光最终汇聚在左上角位置。

继续考虑左下角的大黑点的反射情况。它经过底部、右侧、左侧镜子的三次反射，得到它的虚拟位置：

顶部的空心圆经过三次反射后的虚拟位置：

经过底部、右侧、左侧镜子三次反射后的三个标识点的虚拟位置如下：

第二个三面镜子的反射顺序是：底部、左侧和右侧镜子。位于中心的小黑点经过底部、左侧、右侧镜子三次反射后的虚拟位置：

左下角的大黑点经过底部、左侧、右侧镜子三次反射后的虚拟位置：

顶部空心圆经过底部、左侧、右侧镜子三次反射后的虚拟位置：

经过底部、左侧、右侧镜子反射后三个标识点的位置：

能够得到新的虚拟位置的第三种情况是：光线从标识点出发，经过底部和上部镜子的反射又返回到底部镜子，从而得到三次反射。

位于中心点的小黑点经过底部、上部、底部镜子三次反射后的虚拟位置：

位于左下角的大黑点经过底部、上部、底部镜子三次反射后的虚拟位置：

位于顶部的空心圆经过底部、上部、底部镜子三次反射后的虚拟位置：

经过底部、上部、底部镜子反射后三个标识点的位置：

最后，将三种情况集中在一张图上：

重复同样的方法，利用对称的原理得到全部的三面镜子反射位置，其中用黑色表示原始位置，灰色表示一面镜子的反射，亮灰色表示两面镜子的反射，用对应的颜色来表示三面镜子的反射。

将位置和图像叠加起来得到最终的万花筒图像：

最后，去掉标识点得到最终的万花筒。其中，一面镜子的反射得到三幅图像，两面镜子的反射得到六幅图像，三面镜子的反射得到九幅图像。

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